新聞紙のような大きめの紙にきつめに包んでから全体を水に濡らし、水切り（水の中で茎を切る事）をして下さい。
それからなるべく深水につけておいてください。
状態にもよりますが、大体2〜3時間で水があがります。
いったん水が上がったものでも水を下げ易い花なので、もし水を下げてしまったら（元気がなく、首を垂れてお辞儀しているように見える状態）、上記のようにして頂ければ大丈夫です。
（首の部分が茶色くなっていたり、細くなってしまったら、残念ながら回復いたしません。）

水があがっていれば、あとは、花瓶の水を清潔に保ち、茎の先端を少しずつ切り戻してやれば長持ちしますよ。

バラの水揚げに付いて更に詳しく・・・・

浅水といいますが、茎の先端2〜
3cm位、水に浸かるようにします。
それでもその部分は腐ってきますので、切り戻してやって下さい。（色が変わっていたり、柔らかくなっている部分は思い切って、切り落としましょう。）

花瓶にさせないくらい短くなったら、小皿などに浮かべるようにデコレートすると素敵ですよ。

*ヒマワリはとても水を吸いますので、水の量が確認できない花瓶（陶器製の物など）の場合、水がなくならないように注意して下さい。